Parabolün doğruya en yakın noktası

Selam Nisanur, bu parabol sorusunda a ve b değerlerini bulmak için teğetlik ve türev kavramlarını birlikte kullanacağız.

Bize bir f fonksiyonu verilmiş ve bu parabolün bir doğruya en yakın noktasının bir virgul üç olduğu söylenmiş. Bu veri iki önemli çıkarım yapmamızı sağlar.

İlk olarak, bir virgul üç noktası parabolün üzerinde bir noktadır. Dolayısıyla bu nokta parabolün denklemini sağlamak zorundadır.

Fonksiyonda x yerine bir, y yerine üç yazalım. Birin karesi artı a artı b, üçe eşittir.

Buradan biri karşıya atarsak, a artı b toplamının iki olduğunu buluruz. Aslında soru bizden tam da bu toplamı istiyor.

Ancak cevabımızdan emin olmak için ikinci bilgiyi de kullanalım ve a ile b değerlerini ayrı ayrı bulalım. Parabolün bu doğruya en yakın noktasında, parabole çizilen teğetin eğimi doğrunun eğimine eşittir.