Parabolo ve Doğrunun Kesişimi
Yayınlanma:
5. Dik koordinat düzleminde $f(x) = x^2$ parabolü ile $d$ doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir.
[Visual Content]
Buna göre, $|AB|$ kaç birimdir?
A) 4
B) $3\sqrt{2}$
C) $2\sqrt{5}$
D) $2\sqrt{6}$
E) $3\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows a red parabola $f(x) = x^2$ opening upwards with its vertex at the origin $(0,0)$. A straight line $d$ intersects the parabola at two points, labeled A and B. Point A is in the first quadrant, and point B is in the second quadrant. The line $d$ crosses the y-axis at a positive value marked as 2 and the x-axis at a positive value marked as 2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, bu soruda bir parabol ve doğrunun kesişim noktaları arasındaki uzaklığı bulacağız.
Parabol ve Doğru Kesişimi
Öncelikle grafiği inceleyelim. Parabolümüzün denklemi x kare olarak verilmiş. Grafik üzerinde d doğrusunun eksenleri kestiği noktaları da görebiliyoruz.
d doğrusu y eksenini 2'de ve x eksenini de 2 noktalarında kesiyor. Bu bilgiyi kullanarak doğrunun denklemini yazabiliriz.
Denklemi düzenlediğimizde x artı y eşittir 2, yani y eşittir eksi x artı 2 elde ederiz.
A ve B kesişim noktalarını bulmak için fonksiyonları birbirine eşitleyelim.
Tüm terimleri bir tarafa toplarsak, x kare artı x eksi 2 eşittir 0 denklemini elde ederiz.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. x artı 2 ile x eksi 1'in çarpımı bize bu sonucu verecektir.
Buradan köklerimiz x bir eşittir eksi 2 ve x iki eşittir 1 gelir. Bunlar A ve B noktalarının apsis değerleridir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
