Parabollere Çizilen Paralel Teğetler

Merhaba Büşra, seninle birlikte bu türev ve parabol sorusuna bir bakalım.

Sorumuzda birbirine paralel iki doğrudan bahsediliyor. Bu, her iki teğet doğrusunun eğiminin aynı olduğu anlamına gelir. Biz bu ortak eğime m diyelim.

İlk doğrumuz ye eşittir x kare eksi iki x parabolüne A noktasında teğet. Bir parabolün bir noktadaki teğetinin eğimi, o noktanın apsisindeki türevine eşittir.

A noktasının apsisine x bir dersek, bu noktadaki türev yani eğim, iki x bir eksi iki olur.

Benzer şekilde, ikinci doğrumuz ye eşittir iki x eksi x kare parabolüne B noktasında teğet. Bu fonksiyonun türevini alalım.

B noktasının apsisine x iki dersek, bu noktadaki eğim m eşittir iki eksi iki x iki olacaktır.

Şimdi elimizde m değerine eşit olan iki tane denklem var. Bu denklemleri kullanarak x bir ve x iki değerlerini m cinsinden yazalım.

İlk denklemden eksi ikiyi karşıya atıp ikiye bölersek, x bir değerini m artı iki bölü iki olarak buluruz.