ABCD Karesinin Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
5. Şekilde $y = 24 - x^2$ parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç $br^2$ dir?
A) 64
B) 16
C) 12
D) 32
E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = 24 - x^2$ parabolü çizilmiştir. Parabolün içinde, tabanı x-ekseni üzerinde olan ve üst iki köşesi (A ve B) parabolün üzerinde bulunan bir ABCD karesi yer almaktadır. Karesinin dikey kenarları y-eksenine paraleldir ve kare y-ekseni tarafından iki eş parçaya bölünmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel parabol ve geometri sorusunu birlikte çözelim. Karşımızda y eşittir yirmi dört eksi x kare parabolü ve içine yerleştirilmiş bir karesi var.
Parabol ve Kare Alanı İç İçe
Parabolün denklemi y eşittir yirmi dört eksi x kare olarak verilmiş. Bu, tepe noktası y ekseni üzerinde olan, kolların aşağı doğru baktığı simetrik bir paraboldür.
A B C D bir kare olduğu için, bu şekil y eksenine göre simetriktir. C noktasının x koordinatına k diyelim. Kare olduğu için B noktasının koordinatları k virgül yirmi dört eksi k kare olacaktır.
Kare olduğu için yatay kenar uzunluğu dikey kenar uzunluğuna eşit olmalıdır. C noktası k ise, D noktası eksi k'dir. Dolayısıyla karenin bir kenar uzunluğu C eksi D'den iki k olur.
Dikey kenar ise B noktasının y değeri olan yirmi dört eksi k karedir. Karenin kenarları eşit olduğu için iki k, yirmi dört eksi k kareye eşit olmalıdır.
Şimdi bu ikinci dereceden denklemi çözelim. Tüm terimleri sol tarafa toplayalım: k kare artı iki k eksi yirmi dört eşittir sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
