Parabolo ve Doğru Teğetliği
Yayınlanma:
9. a ve b gerçel sayılar olmak üzere dik koordinat düzleminde $y = x^2 + ax + b$ parabolü, x-eksenine ve $y = x$ doğrusuna teğettir.
Buna göre $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{8}$ D) $\frac{1}{16}$ E) $\frac{1}{32}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda bir parabolün hem x eksenine hem de y eşittir x doğrusuna teğet olduğu verilmiş. Bizden a çarpı b değeri isteniyor.
Parabolün Teğetlik Şartı
İlk olarak parabolün denklemine bakalım. ye eşittir x kare artı ax artı b. Bu parabolün x eksenine teğet olması, diskriminantının sıfıra eşit olması demektir.
X eksenine teğetlik şartı delta eşittir sıfırdır. Yani akare eksi dört b, sıfıra eşit olmalıdır.
Buradan b değerinin a kare bölü dört olduğunu buluruz. Bu kenarda dursun, birazdan kullanacağız.
Şimdi ikinci teğetlik durumuna geçelim. Parabol, ye eşittir x doğrusuna teğetmiş. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek ortak çözüm denklemini kuralım.
Denklemin sol tarafını düzenlersek, x kare artı a eksi bir parantezinde x artı b eşittir sıfır olur.
Teğetlik durumunda ortak çözüm denkleminin diskriminantı da sıfır olmalıdır. Buna delta iki diyelim.
Bulduğumuz ilk eşitlikte dört b'nin a kareye eşit olduğunu görmüştük. Şimdi ikinci denklemdeki dört b yerine a kare yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
