Parabolo ve Doğru Kesişimi Problemi
Yayınlanma:
Şekilde $y = ax^2 + bx + c$ parabolü ve $y = x + 1$ doğrusu verilmiştir.
$4 \cdot |AB| = |BC|$
olduğuna göre, b kaçtır?
A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde bir parabol (kırmızı) ve bir doğru (mavi) çizilmiştir. Parabol aşağı yönlüdür ve y-eksenini -3 noktasında keser. Doğru $y = x + 1$ denklemiyle temsil edilir. Doğru ve parabol iki noktada kesişir: Parabol x-eksenini iki noktada keser, biri negatif taraf (A noktası) diğeri pozitif taraf. B noktası doğrunun y-eksenini kestiği noktadır. A, B ve C noktaları doğru üzerindedir. B noktasında diklik sembolü (muhtemelen yardımcı bir çizgi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle beraber bu parabol ve doğru problemini adım adım çözelim.
Parabol ve Doğru Kesişimi
Öncelikle grafikteki önemli noktaları tespit edelim. y eşittir x artı bir doğrusu, eksenleri nerede kesiyor bakalım.
x sıfır için y birdir, yani B noktası sıfıra bir noktasıdır. y sıfır için x eksi birdir, yani A noktası eksi bire sıfırdır.
Parabolün y eksenini eksi üçte kestiğini görüyoruz. Bu demektir ki parabol denklemindeki sabit terim olan c, eksi üçtür.
Şimdi bize verilen dört çarpı AB uzunluğu eşittir BC uzunluğu bilgisini kullanalım. A ve B noktalarını bildiğimiz için aradaki mesafeyi ya da benzerliği kullanabiliriz.
A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde olduğu için x koordinatları arasındaki farklar da aynı oranı korur. A'nın x koordinatı eksi bir, B'nin x koordinatı sıfırdır. Fark birdir.
AB arası x farkı bir birim ise, BC arası x farkı dört birim olmalıdır. B sıfırda olduğuna göre, C'nin x koordinatı dörttür.
C noktası doğru üzerinde olduğu için, x yerine dört yazarsak y'yi beş buluruz. Yani C noktası dörde beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
