Parabolo ve Dikdörtgenlerin Analitik Geometrisi

Merhaba Nisanur, bu parabol ve blok sorusunu adım adım birlikte çözelim. Öncelikle, şekilde bize beş tane eş dikdörtgen blok verilmiş.

Bu eş bloklardan her birinin kısa kenarına u, uzun kenarına ise v diyelim.

Şekle dikkat edersen, dört dikey bloğun toplam genişliği, üstteki yatay bloğun uzunluğuna tam olarak eşit. Yani uzun kenarımız v, dört tane u'ya eşittir.

Diğer yandan, soruda en üst noktamız olan A'nın ordinatı yani y değeri beş olarak tanımlanmış.

Bu yükseklik bir dikey bloğun uzun kenarı ile yatay bloğun kısa kenarının toplamıdır. Dolayısıyla v artı u eşittir beş olur.

Şimdi v gördüğümüz yere dört u yazıp bu denklemi tek bilinmeyene dönüştürelim.

Beş u eşittir beşten, temel birim olan kısa kenar u bir birim çıkar.

Kısa kenar bir olduğuna göre, uzun kenarımız v de dört çarpı birden dört birim olacaktır.

Artık blokların boyutlarını çok iyi biliyoruz. Gelelim şekil üzerinde işaretlenmiş köşe noktalarına.

Her dikey bloğun genişliği bir birim olduğuna göre, y ekseninden sağa doğru saydığımızda birinci kesişim noktamız x eşittir bir hizasındadır.

İkinci noktamız ise üçüncü bloğun sağ hizasında olup, x eşittir üç apsisindedir.

Mavi ve kırmızıyla belirttiğimiz bu iki noktanın yerden yüksekliği ortak olup, dikey blokların boyu olan dört birim değerini alır.

Bulduğumuz bire dört ve üçe dört noktalarını kullanarak, bize verilen parabol denkleminin katsayılarını hesaplayalım.