Parabolo Grafigini Belirleme
Yayınlanma:
10. Seher, dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ parabolünü çizdikten sonra dikdörtgen biçimindeki kağıdı sağ kenarı y ekseni ile çakışacak biçimde katlayınca aşağıda verilen görüntü elde ediliyor. Buna göre grafiğin görünmeyen kısmı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $y$ eksenini -1/2 noktasında, x eksenini 1/2 noktasında kesen bir parabol B) $y$ eksenini -1 noktasında, x eksenini 1 noktasında kesen bir parabol C) $y$ eksenini -3/2 noktasında, x eksenini 3/2 noktasında kesen bir parabol D) $y$ eksenini -2 noktasında, x eksenini 2 noktasında kesen bir parabol
Soruda görsel içerik var: Soru bir koordinat düzlemi üzerinde $y=f(x)$ parabolünün bir kısmını göstermektedir. Grafik x eksenini -1 noktasında kesmektedir. Kâğıt, y ekseni boyunca katlanmıştır; y ekseninin sağ tarafı sola katlanmış, parabolün bir kolu ve tepe noktası y ekseninin sol tarafında görülmektedir (orijinin sağında hafif bir kısım). A, B, C, D seçeneklerinde ise parabolün asıl hali (katlanmamış) verilmektedir ve y eksenini kestiği noktalar ile x eksenini kestiği noktalar (1/2, 1, 3/2, 2 gibi) belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hale. Bu soruda bir parabolun katlanmış bir kağıt altında kalan kısmını analiz edeceğiz.
Parabol ve Katlama Problemi
Seher, kağıdı sağ kenarı y ekseni ile çakışacak şekilde katlamış. Bu durumda y ekseninin sağ tarafındaki grafik, kağıdın altında kalmış demektir.
Dikkat: Grafik y ekseninin solundadır. Sağ taraf katlanmıştır.
Görünürdeki grafiği inceleyelim. Parabolün x eksenini kestiği bir nokta eksi bir olarak verilmiş.
Dikkat ederseniz parabolün tepe noktasının x koordinatı, yani r değeri, sıfır ile eksi bir arasında bir yerdedir. Yani tepe noktası negatif bölgededir.
Parabol simetriktir. Tepe noktası eksi bir ile sıfır arasındaysa, köklerin toplamının yarısı bu aralıkta olmalıdır.
Birinci kökümüz x bir eşittir eksi bir. Diğer kökü x iki olarak adlandıralım.
Bu r değerini eşitsizliğe yerleştirelim: eksi bir küçüktür, eksi bir artı x iki bölü iki, o da küçüktür sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
