Parabollerin Tepe Noktalarıyla Oluşan Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
OSYM YAKLAŞIM 15
$f(x) = x^2 + 4x + 3$ fonksiyonu veriliyor.
$g(x) = -f(x)$
$h(x) = f(-x)$
$m(x) = f(x - 5) + 2$
olduğuna göre $g(x), h(x)$ ve $m(x)$ fonksiyonlarının tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, hadi bu parabol sorusunu birlikte çözelim.
Parabol ve Tepe Noktaları
Öncelikle ana fonksiyonumuz olan f x'in tepe noktasını bulalım. f x eşittir x kare artı dört x artı üç.
Tepe noktasının apsisi olan r'yi eksi b bölü iki a formülünden hesaplarsak, eksi dört bölü iki carpi birden eksi iki buluruz.
Ordinatı bulmak için bu değeri fonksiyonda yerine yazalım. f eksi iki, eksi ikinin karesi artı dört carpi eksi iki artı üçe eşittir. Bu da dört eksi sekiz artı üçten eksi bir yapar.
Yani f x parabolünün tepe noktası T f, eksi ikiye eksi bir noktasıdır.
Şimdi diğer fonksiyonların tepe noktalarını, f x'in tepe noktası üzerinden dönüşümlerle bulalım.
Fonksiyon Dönüşümleri
g x eşittir eksi f x ise, bu grafik x eksenine göre simetriktir. Yani y koordinatı işaret değiştirir. Dolayısıyla tepe noktası eksi ikiye artı bir olur.
h x eşittir f eksi x ise, grafik y eksenine göre simetriktir. Bu durumda tepe noktasının x koordinatı işaret değiştirir ve ikiye eksi bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
