Parabollerin Tepe Noktaları ve Üçgen Alanı

Merhaba Fatıma, bugün tepe noktaları ve parabol ötelemeleriyle ilgili güzel bir AYT sorusu çözeceğiz.

İlk olarak parabolümüzün denklemini yazalım ve soruda verilen orijinden geçme bilgisini kullanalım.

Bir fonksiyonun orijinden geçmesi, x yerine sıfır yazdığımızda sonucun da sıfır olması demektir.

Buradan sıfır eşittir a kare eksi b, yani b eşittir a kare sonucuna ulaşırız. Bu önemli bilgiyi daha sonra kullanacağız.

Şimdi parabolün tepe noktasını hatırlayalım. Formülümüz x eksi r'nin karesi artı k idi.

Bu durumda bizim ana parabolümüzün tepe noktası a virgül eksi b noktasıdır.

Şimdi bu ana parabolden türetilen üç yeni parabolün tepe noktalarını sırasıyla belirleyelim.

x artı a ifadesi grafiği a birim sola, sondaki artı b ise b birim yukarı öteler.

Gördüğün gibi birinci tepe noktası orijin noktası çıktı. Şimdi ikinci fonksiyona bakalım.

Yine a birim sola öteliyoruz ancak bu sefer b birim aşağı iniyoruz.

Üçüncü fonksiyonumuz ise p x eksi a eksi b olarak tanımlanmış.