Parabollerin Kesişim Noktaları
Yayınlanma:
a, b, c ve d gerçel sayılar olmak üzere, $y = x^2 + ax + b$ ve $y = -x^2 + cx + d$ parabollerinin kesim noktalarından biri $x = 0$ doğrusu üzerinde, diğeri ise $x = -2$ doğrusu üzerindedir. Buna göre, $a + b - c - d$ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Simge, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu adım adım çözelim.
Parabollerin Kesişimi
İlk olarak bize verilen parabol denklemlerini yazalım.
Bu iki parabolün kesim noktalarını bulmak için denklemlerini birbirine eşitlememiz gerekir.
Şimdi sağ taraftaki tüm terimleri sol tarafa işaretlerini değiştirerek geçirelim.
Benzer terimleri kendi aralarında gruplayalım. İki tane x kare terimimiz var.
Soruda kesim noktalarından birinin x eşittir sıfır, diğerinin ise x eşittir eksi iki doğrusu üzerinde olduğu belirtilmiş. Yani bu ikinci dereceden denklemin kökleri sıfır ve eksi ikidir.
Elde ettiğimiz denklemi ve kökleri buraya taşıyalım.
Kökler ve Katsayılar İlişkisi
Kökler çarpımı formülünü uygulayalım. Kökler çarpımı, c bölü a formülünden, b eksi d bölü ikiye eşittir.
Köklerimizin değerlerini çarptığımızda sıfır kere eksi iki sıfır yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
