Parabol Grafiği ve Fonksiyonel Özellikler
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ parabolü verilmiştir.
[Grafik açıklaması: Tepe noktası $T(2, -3)$ olan, $x$ eksenini $-2$ ve $6$ noktalarında kesen bir parabol]
Buna göre,
I. $f(-x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinin toplamı $4$'tür.
II. $f(x + 2)$ fonksiyonunun grafiği $x = 0$ doğrusuna göre simetriktir.
III. $f(x - 2) < 0$ eşitsizliğini sağlayan $x$ tam sayıları $7$ tanedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde kolları yukarı doğru olan bir $y = f(x)$ parabolü çizilmiştir. Parabolün $x$ eksenini kestiği noktalar $-2$ ve $6$ olarak belirtilmiştir. Parabolün tepe noktası $T(2, -3)$ koordinatlarına sahiptir. $y$ eksenini kestiği nokta belirtilmemiş ancak grafiğin konumu tepe noktasına göre verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda verilen y eşittir f x parabolünün grafiğini inceleyerek üç öncülün doğruluğunu kontrol edeceğiz.
Parabol Grafiği Analizi
Grafiğe baktığımızda, parabolün x eksenini kestiği noktaların eksi iki ve altı olduğunu görüyoruz. Yani f x eşittir sıfır denkleminin kökleri eksi iki ve altıdır.
Birinci öncülde f eksi x eşittir sıfır denklemini sağlayan x değerleri soruluyor. Burada parantez içinin eksi iki veya altı olması gerekir.
Öncül I Kontrolü
Eksi x eşittir eksi iki ise x eşittir iki olur. Eksi x eşittir altı ise x eşittir eksi altı olur.
Bu değerlerin toplamı iki artı eksi altıdan eksi dört bulunur. Öncülde bu toplamın dört olduğu söylenmiş, dolayısıyla birinci öncül yanlıştır.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. f x artı iki fonksiyonunun grafiğinin x eşittir sıfır doğrusuna göre simetrik olup olmadığını inceleyelim.
Öncül II Kontrolü
f x fonksiyonunun tepe noktası grafikte ikiye eksi üç olarak verilmiştir. Dolayısıyla simetri ekseni x eşittir iki doğrusudur.
f x artı iki fonksiyonu, f x fonksiyonunun iki birim sola ötelenmiş halidir. Bu durumda yeni simetri ekseni x eşittir sıfır doğrusu olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
