Parabol Fonksiyonu ve Nokta Analizi
Yayınlanma:
Bir grafik çizim programında $f(x) = x^2 - mx + f(6)$ parabolünün grafiği ve simetri ekseni çizilmiştir. Birim karelere bölünmüş analitik düzlemde, daha sonra y ekseni ve grafik silinmiştir. A noktası parabol üzerinde olduğuna göre $f(4)$ kaçtır? A) $-3$ B) $-4$ C) $8$ D) $-6$ E) $4$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde birim kareli bir koordinat düzlemi bulunmaktadır. Yatay eksen 'x' olarak işaretlenmiştir. Dikey bir doğru parçası (simetri ekseni) x=1 konumunda (y ekseninin bir birim sağı) yer almaktadır. Sol tarafta 'x ekseni', 'y ekseni', 'f', 'Nokta' seçeneklerini içeren bir panel ve 'A' noktası düzlemin sol üst çeyreğinde, x=-2, y=3 koordinatlarında gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, bu güzel parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle verilen fonksiyonu inceleyelim.
Parabolün Denklemi ve Simetri Ekseni
Herhangi bir fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın x değeri sıfırdır. Dolayısıyla fonksiyonun sabit terimi f sıfırdır. Denklemden görebileceğimiz gibi, sabit terim f altı olarak verilmiştir.
Bir parabolde f sıfır f altıya eşitse, bu iki noktanın tam ortası bize simetri eksenini verir.
Demek ki parabolün simetri ekseni x eşittir üç doğrusudur. Grafikte gördüğümüz dikey çizgi, bu simetri eksenini temsil eder.
Şimdi y ekseninin yerini bulalım. y ekseni, yani x eşittir sıfır doğrusu, simetri ekseninin üç birim solundadır.
Grafik Üzerinde Koordinatları Belirleme
Grafikteki A noktasına dikkat edelim. A noktası, simetri ekseninin tam olarak üç birim solunda yer alır, yani y ekseni üzerindedir. x koordinatı sıfırdır.
Yatay birim kareleri sayıp x ekseninden yukarıya doğru çıktığımızda, A noktasının dört birim yukarıda olduğunu görürüz. Yani A noktasının koordinatları sıfıra dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
