Paraboller ve Doğru Arasında Kalan Alan
Yayınlanma:
19. $y=4x^2$ ve $y=x^2$ parabolleri ile $y=16$ doğrusu arasında kalan alan kaç birimkaredir? A) $\frac{46}{3}$ B) $\frac{50}{3}$ C) $18$ D) $\frac{64}{3}$ E) $\frac{128}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda iki parabol ve bir doğru arasında kalan bölgenin alanını bulacağız.
Paraboller Arasında Kalan Alan
Öncelikle verilen denklemleri not edelim. Birinci parabolümüz ye eşittir dört iks kare, ikincisi ye eşittir iks kare ve sınır doğrumuz ye eşittir on altı.
Şimdi bu grafikleri kaba taslak çizerek hangi alanı bulmamız gerektiğini görelim.
Grafik Çizimi
Kesişim noktalarını bulalım. On altı doğrusuyla bu parabollerin nerede kesiştiğine bakalım.
Grafiğimiz y eksenine göre simetrik olduğu için sağ taraftaki alanı bulup ikiyle çarpabiliriz.
İntegral ile Alan Hesabı
İstediğimiz alan, ye eşittir on altı doğrusu ile bu iki parabolün sınırladığı bölgedir. Şekilden de göreceğiniz üzere büyük parabolün altındaki alandan küçük olanı çıkaracağız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
