Belirsiz İntegral Hesaplama

MathematicsIntegrationOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$\int (1+x^5)^3 \cdot x^4 dx$ ifadesinin değerini bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Efe, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak adım adım çözelim.

İntegral Hesabı

$$\int (1 + x^5)^3 \cdot x^4 \, dx$$
2
Adım 2

İfadeye baktığımızda, parantez içindeki ifadenin türevinin dışarıdaki x üzeri dört terimiyle ilişkili olduğunu görüyoruz. Bu yüzden bir değişken atayalım.

Değişken Değiştirme

3
Adım 3

u eşittir bir artı x üzeri beş olsun.

$$u = 1 + x^5$$
4
Adım 4

Şimdi her iki tarafın türevini alalım. u'nun türevi de u, bir artı x üzeri beşin türevi ise beş carpi x üzeri dört de x olur.

$$du = 5x^4 \, dx$$
5
Adım 5

İntegralimizde x üzeri dört de x ifadesi tek başına duruyor. Bu yüzden de u bölü beş eşittir x üzeri dört de x şeklinde düzenleyelim.

$$\frac{du}{5} = x^4 \, dx$$
6
Adım 6

Şimdi bu yeni değerleri orijinal integralimizde yerine koyalım.

Yeni İntegral

$$\int u^3 \cdot \frac{du}{5}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Integration
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Belirli İntegral Hesabı Integration · Orta İntegral ile Bölge Alanı Oranı Integration · Zor Dik Koordinat Düzleminde Alan Hesabı Integration · Orta Belirsiz İntegral Hesaplama Integration · Orta İki Eğri Arasındaki Alan Integration · Orta Değişken Değiştirme Yöntemi ile İntegral Integration · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir