Parabolik Yörüngede Maksimum Yükseklik
Yayınlanma:
7. P noktasından atılan bir top mermisi aşağıdaki parabol biçimindeki yörüngeyi izleyerek M noktasına dönüşüyor. (Görselde $y = f(x)$ parabolü x eksenini P ve M noktalarında kesiyor, y ekseni üzerinde tepe noktası T var.) Koordinat sisteminde her bir birim 1 metreye karşılık gelmektedir. $f(x) = \frac{1}{4}(96 - x^2)$ olduğuna göre, top mermisi en fazla kaç metre yükselmiştir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 96
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde x ekseni üzerinde P ve M noktaları arasında bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün tepe noktası T, y ekseni üzerindedir. Grafik y = f(x) fonksiyonunu temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Uğur, gel bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir top mermisinin izlediği yörünge verilmiş ve merminin ulaştığı maksimum yükseklik soruluyor.
Parabolde Maksimum Yükseklik
Grafikte merminin tepe noktası olan T noktası, y ekseni üzerinde yer alıyor. Bize verilen fonksiyonu yazalım.
Maksimum yükseklik, merminin çıkabileceği en üst noktadır. Grafiğe baktığımızda bu noktanın tepe noktası yani T noktası olduğunu görüyoruz.
Tepe noktası y ekseni üzerinde olduğu için, yani simetri ekseni x eşittir sıfır doğrusu olduğu için, x yerine sıfır yazarak en büyük fonksiyon değerini bulabiliriz.
Tepe noktası için $x = 0$ yazılır.
Şimdi fonksiyonda x gördüğümüz her yere sıfır yazalım. f sıfır değeri, merminin metre cinsinden en yüksek noktası olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
