Parabolik Yakıt Tüketimi Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda bir karesel fonksiyonun grafiği verilmiştir. Bu grafik, belirli bir otomobil modelinin yakıt tüketiminin hızıyla ilişkisini göstermektedir. [Grafik görseli] Bu otomobil en düşük yakıt tüketimine 60 km/saat hızda ulaştığına göre, otomobil 120 km/saat hızda kaç litre benzin tüketir? A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat ekseni üzerinde x ekseni 'Hız (km/saat)', y ekseni 'Tüketim (litre)' olarak tanımlanmıştır. Bir parabolik eğri, x=60 noktasında tepe noktasına (minumum 8 litre) sahip olacak şekilde çizilmiştir. Eğri üzerindeki noktalar: (20, 16), (60, 8), (100, 16) ve aranan (120, ?) noktası. Dikey kesikli çizgilerle x=20, 60, 100, 120 değerleri ve yatay kesikli çizgilerle y=8, 16 değerleri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bersu, gel bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim. Grafikte bir otomobilin hızı ile yakıt tüketimi arasındaki karesel ilişki verilmiş.
Yakıt Tüketim Analizi
Grafiğe baktığımızda, yakıt tüketiminin en düşük olduğu noktanın hız ekseninde 60, tüketim ekseninde ise 8 olduğunu görüyoruz. Bu nokta parabolün tepe noktasıdır.
Tepe noktası bilinen bir parabolün denklemini, a çarpı x eksi r nin karesi artı k formülüyle yazabiliriz.
Burada r yerine 60, k yerine de 8 yazarsak fonksiyonumuzu oluşturmaya başlarız.
Şimdi a katsayısını bulmak için grafikteki diğer bir noktayı kullanalım. Örneğin, hız 100 iken tüketim 16 litredir. Yani f 100 eşittir 16.
Denklemde x yerine 100 yazıp sonucu 16'ya eşitleyelim.
100 eksi 60, 40 eder. 40'ın karesi ise 1600'dür. 8'i karşıya eksi olarak atarsak sağ taraf 8 olur.
Böylece 1600 a eşittir 8 sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
