Parabolik Tünel Yüksekliği Hesaplama
Yayınlanma:
12. Parabol şeklindeki bir tünelin taban genişliği 12 metredir.
[Görsel: Parabolik tünel girişi ve içinde yer alan kamera platformu]
Tünel girişinin üst kısmında yere paralel olarak yerleştirilmiş, üzerinde kamera olan platformun yerden yüksekliği $5$ m ve uzunluğu $8$ m'dir.
Buna göre tünelin yüksekliği kaç metredir?
A) $7,2$
B) $7,8$
C) $8$
D) $9$
E) $9,6$
Soruda görsel içerik var: A visual representation showing a tunnel entrance consisting of a parabolic arch. A road with lane markers passes through the tunnel. Above the road within the tunnel entrance, there is a horizontal platform (beam) parallel to the ground. Small cameras are visible on this platform. The illustration is accompanied by text describing the widths and heights involved: the base width of the tunnel and the height and width of the camera platform.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda parabolik bir tünelin yüksekliğini hesaplamamız isteniyor. Önce verilenleri görselleştirelim.
Parabolik Tünel Problemi
Tüneli bir koordinat sistemine yerleştirelim. Tepe noktasını y ekseni üzerine alırsak işlem kolaylaşır. Taban genişliği on iki metre ise tünel x eksenini eksi altı ve artı altı noktalarında keser.
Platformun uzunluğu sekiz metreymiş. Bu, tünelin içinde eksi dört ile artı dört arasına yerleştiği anlamına gelir. Yerden yüksekliği ise beş metredir.
Şimdi parabolün denklemini yazalım. Kökleri eksi altı ve artı altı olan bir parabolün genel denklemi bu şekildedir.
Denklem Kurma
Platform üzerindeki bir noktanın koordinatlarını biliyoruz. x eşittir dört iken, y değeri beştir. Yani f dört eşittir beş.
Denklemde x yerine dört, f x yerine beş yazarak a katsayısını bulalım.
Dördün karesi on altıdır. On altıdan otuz altı çıkınca eksi yirmi kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
