Parabolik Tünel Problemi
Yayınlanma:
12. Parabol şeklindeki bir tünelin taban genişliği $12$ metredir.
Tünel girişinin üst kısmında yere paralel olarak yerleştirilmiş, üzerinde kamera olan platformun yerden yüksekliği $5\text{ m}$ ve uzunluğu $8\text{ m}$'dir.
Buna göre tünelin yüksekliği kaç metredir?
A) $7,2$ B) $7,8$ C) $8$ D) $9$ E) $9,6$
Soruda görsel içerik var: Resimde karşıdan görünen, kavisli (parabolik) bir tünel girişi ve tünelin içinden geçen yol gösterilmektedir. Tünel girişinin üst kısmında, yere paralel bir platform ve platformun üzerinde sensör/kamera benzeri iki adet cihaz bulunmaktadır. Yolun üzerinde beyaz şerit çizgileri görülmektedir. Görsel tünelin fiziksel yapısını modellemek için kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda parabol şeklindeki bir tünelin yüksekliğini bulmak için koordinat sisteminden yararlanacağız.
Parabolik Tünel Problemi
Öncelikle verileri bir koordinat sistemine yerleştirelim. Tünelin taban genişliği on iki metre olarak verilmiş.
Tüneli orijine göre simetrik yerleştirirsek, taban noktaları eksi altı ve artı altı olur. Bu durumda parabol denklemini yazabiliriz.
Şimdi tünel içindeki platform bilgisini kullanalım. Yerden yüksekliği beş metre ve uzunluğu sekiz metreymiş.
Sekiz metrelik platform tam ortalandığında, uç noktalarının apsisleri eksi dört ve artı dört olur. Yüksekliği beş olduğu için, grafik üzerindeki bir nokta dörd e beş noktasıdır.
Nokta Belirleme
Bu noktayı parabol denkleminde yerine yazarak a katsayısını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
