Parabolik Pistte Topun Hareketi
Yayınlanma:
8. Şekil-I'de parabol biçimindeki bir pistin A noktasından serbest bırakılan bir topun bir süre sonraki konumu Şekil-II'de verilmiştir. Topun; Şekil-I'de zeminden yüksekliği $|AH| = 16$ metre iken, Şekil-II'de ise zeminden yüksekliği $|CK| = 8$ metredir. $[AB]$ zemine paralel konumda ve $|AB| = 32$ metre olduğuna göre, topun A noktasından C noktasına gidene kadar yatayda aldığı yol $|HK|$ kaç metredir?
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil-I'de yukarıda A noktasında bir top ve parabolik bir pist gösterilmiş, A'nın zemine dik uzaklığı H noktasına 16 m olarak verilmiştir. Şekil-II'de top C noktasına inmiş, C'nin zemine olan uzaklığı K noktasına 8 m olarak gösterilmiştir. Parabolik pistin yatay genişliği A'dan B'ye 32 m olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu parabol sorusunu birlikte çözelim.
Parabol Üzerinde Hareket
Şekil birde, parabol biçimindeki pistin A noktasının yerden yüksekliği on altı metre olarak verilmiş. Ayrıca AB uzunluğunun zemine paralel ve otuz iki metre olduğu söylenmiş.
Verilenler
Çözümü kolaylaştırmak için tepe noktasını orijin, yani sıfıra sıfır noktası kabul eden bir koordinat sistemi çizelim.
AB uzunluğu otuz iki metre ve zeminle paralel olduğuna göre, parabolün simetri ekseninden her iki yana on altı birim uzanır. A noktasının apsisi eksi on altı, B noktasının apsisi ise artı on altı olur.
Tepe noktası orijinde olan parabolün genel denklemi, y eşittir a carpi x karedir. A noktasının koordinatlarını denklemde yerine yazarak a değerini bulalım.
On altı eşittir, a carpi, eksi on altının karesi olur. Buradan a, bir bölü on altı olarak bulunur.
O halde parabol denklemimiz, y eşittir x kare bölü on altı şeklindedir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. C noktasının yerden yüksekliği sekiz metre olarak verilmiş. A noktası on altı metre yükseklikteydi.
Şekil-II Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
