Parabol Fonksiyonunda Değer Bulma
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde, $(-1, 0)$ ve $(0, -2)$ noktalarından geçen ve tepe noktasının apsisi 1 olan $y=f(x)$ parabolü verilmiştir. Buna göre, $f(2)$ kaçtır? A) 1 B) $1/2$ C) -1 D) -2 E) $-5/2$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, kolları yukarı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün x-eksenini kestiği nokta (-1, 0) ve y-eksenini kestiği nokta (0, -2) olarak işaretlenmiştir. Parabol üzerinde bir tepe noktası bulunur ve bu noktanın apsisi x=1 olarak belirtilmiştir (kesikli çizgi ile gösterilmiştir). Parabolün yanına y=f(x) notu düşülmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu videoda koordinat düzleminde verilen parabol sorusunu birlikte çözeceğiz.
Soru Analizi
İkinci dereceden bir fonksiyon olan parabolün genel denklemini yazarak işe başlayalım.
Şimdi parabol üzerindeki bilinen noktaları ve tepe noktasını kullanarak bilinmeyen katsayıları bulalım.
Parabol Katsayılarını Bulma
Grafikten parabolün sıfıra eksi iki noktasından geçtiğini görüyoruz. Bu durumda f sıfır eksi ikiye eşittir.
Böylece sabit terimimiz c'yi eksi iki olarak bulduk. Şimdi denklemimizi güncelleyelim.
Ayrıca parabolün eksi bire sıfır noktasından geçtiğini biliyoruz. Bu noktayı denklemde yerine yazalım.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, a eksi b eksi iki eşittir sıfır, yani a eksi b eşittir iki eşitliğini elde ederiz.
Şimdi de tepe noktasının apsisini kullanalım. Tepe noktasının apsisi bir olarak verilmiş.
Tepe Noktası ve Katsayılar
Buradan eksi b eşittir iki a, yani b eşittir eksi iki a sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
