Maksimum Çarpım Değeri
Yayınlanma:
x, y ve a birer gerçek sayı olmak üzere
$x = 27 - 2a$
$y = a - 20$
eşitlikleri veriliyor. Buna göre $x \cdot y$ çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) $\frac{125}{6}$ B) $\frac{121}{4}$ C) $\frac{169}{4}$ D) $\frac{169}{8}$ E) $\frac{225}{8}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde iki tane denklem var ve bizden bu değişkenlerin çarpımının alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
Problemi Anlayalım
Çarpım ifadesini bir fonksiyon olarak düşünelim. x çarpı y işlemini, a değişkeni cinsinden yazmak için verilenleri birbirleriyle çarpalım.
Şimdi bu ifadeyi dağıtarak açalım. 27 çarpı a, 27a eder. 27 çarpı eksi 20, eksi 540 eder. Eksi 2a çarpı a, eksi 2a kare eder. Son olarak eksi 2a çarpı eksi 20, artı 40a eder.
Elimizde a değişkenine bağlı ikinci dereceden bir ifade oluştu. Bu bir parabol belirtir. Baş katsayımız negatif olduğu için, bu parabolün kolları aşağı doğrudur ve tepe noktasında en büyük değerini alır.
Parabolün Tepe Noktası
Bir parabolün tepe noktası a eşittir eksi b bölü iki a formülü ile bulunur. Burada b değerimiz 67, a değerimiz ise eksi ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
