Parabolik Havuzun Derinliği
Yayınlanma:
Aşağıda parabolik biçimde kesiti gösterilen bir yüzme havuzunda atlama tahtası 1 metredir.
$|BC| = 9$ m
$|BD| = 3$ m
$[AB] \perp [BD]$
olmak üzere havuzun en dip noktasının $[AC]$ 'na uzaklığı kaç metredir?
A) 4
B) 6
C) $\frac{25}{3}$
D) 8
E) $\frac{25}{4}$
Soruda görsel içerik var: Görselde parabol şeklinde kesiti olan bir yüzme havuzu bulunmaktadır. Havuzun üst yüzeyi AC doğrusu üzerindedir. Üzerinde bir yüzücü olan atlama tahtası AB arası 1 m'dir. B noktasından C noktasına olan yatay uzaklık $|BC| = 9$ m olarak verilmiştir. B noktasından havuzun bir iç noktasına inen dikme $|BD| = 3$ m'dir. B noktasındaki açı dik açıdır ($[AB] \perp [BD]$). Havuzun şekli paraboliktir ve en derin noktasının $[AC]$'ye olan uzaklığı aranmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda parabolik bir kesite sahip yüzme havuzunun en dip noktasının yüzeye olan uzaklığını bulacağız.
Parabolik Havuz Problemi
Problemi daha kolay çözebilmek için havuzun kesitini bir koordinat sistemine yerleştirelim. A noktasını orijin yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim.
Verilen bilgilere göre, atlama tahtası bir metredir, yani B noktasının koordinatı bire sıfırdır. Havuz yüzeyindeki BC uzunluğu dokuz metre olduğundan, C noktası on birimi sıfır koordinatına sahip olur. Yani parabolümüz x eksenini sıfır ve on noktalarında kesiyor.
BD uzunluğu üç metre olarak verilmiş. Bu, parabolün bire eksi üç noktasından geçtiği anlamına gelir. Şimdi denklemi kuralım.
D noktasını, yani x yerine bir ve y yerine eksi üç yazarak a katsayısını hesaplayalım.
Denklemi düzenlediğimizde eksi üç eşittir eksi dokuz a sonucuna ulaşırız.
Buradan a katsayısını bir bölü üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
