Parabolik Anıtın Yüksekliği
Yayınlanma:
11. Aşağıda parabolik anıtın koordinat ekseni üzerine yerleştirilmiş resmi yer almaktadır.
[Görsel]
Koordinat ekseninde her 1 br. gerçekte 100 m olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 320
B) 300
C) 350
D) 340
E) 280
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzlemine yerleştirilmiş bir parabol çizimi. Parabol y-eksenini 4 noktasında kesiyor ve x-eksenini -2 ve 2 noktalarında kesiyor. Parabol üzerinde bir A noktası işaretlenmiş, bu noktanın x koordinatı -1. A noktasından x-eksenine inen kesikli bir dikey çizgi görünüyor. Arka planda bir şehir silüeti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Balım, bugün koordinat sistemi üzerine yerleştirilmiş parabolik bir anıtın yüksekliğini bulacağız.
Parabol Denklemi ve Yükseklik Hesabı
Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi iki ve artı iki noktalarında kestiğini görüyoruz. Ayrıca tepe noktası y ekseni üzerinde ve y değeri dört.
Verilenler:
Kökleri bilinen parabol denklemini a çarpı, x eksi x bir, çarpı x eksi x iki formülünü kullanarak yazalım.
Parabolün Denklemi
Kökleri yerlerine yerleştirdiğimizde, denklemimiz a çarpı, x artı iki, çarpı x eksi iki halini alır.
Bu ifadeyi düzenlersek, iki kare farkından x kare eksi dört elde ederiz. Yani f x eşittir a çarpı x kare eksi dört olur.
Şimdi a değerini bulmak için y eksenini kestiği sıfıra dört noktasını kullanalım. x yerine sıfır yazdığımızda sonuç dört olmalı.
Buradan eksi dört a eşittir dört buluruz. Her iki tarafı eksi dörde bölersek, a değerimiz eksi bir çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
