Parabolde Teğetlik Durumu
Yayınlanma:
3. $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$
$f(x) = x^2 - (3 - m) \cdot x + 4$
parabolü, Ox eksenine, eksenin negatif tarafında teğet olduğuna göre, m kaçtır?
A) -3 B) -1 C) 3 D) 5 E) 7
Soruda görsel içerik var: Soru metninin üzerinde kısmen görünen bir grafik çizimi vardır. Bu grafikte, koordinat sisteminde yukarı doğru bakan bir parabol ve bu parabolün x eksenini kestiği -3 ve 3 noktaları işaretlenmiştir. Bu grafik, sorunun üzerinde yer alan başka bir soruya aittir ve mevcut 3. sorunun görseli değildir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle beraber bu parabol sorusunu adım adım çözelim.
Parabolün Ox Ekseniyle İlişkisi
Soru bize f x eşittir x kare eksi, parantez içinde üç eksi m çarpı x, artı dört parabolünün, Ox eksenine negatif tarafta teğet olduğunu söylüyor.
Bir parabolün Ox eksenine teğet olması demek, diskriminantın yani deltanın sıfıra eşit olması demektir.
Ayrıca, teğet noktasının negatif tarafta olması, parabolün tepe noktasının apsisi olan r değerinin sıfırdan küçük olması gerektiğini belirtir.
Önce delta eşittir sıfır şartını uygulayalım. Formülümüz b kare eksi dört a c idi. Burada b katsayısı eksi parantezinde üç eksi m, a bir ve c dörttür.
Denklemi düzenleyelim. Parantez içindeki ifadenin karesi, üç eksi m'nin karesine eşittir. Dört kere dört de on altı yapar.
On altıyı eşitliğin karşı tarafına atarsak, üç eksi m'nin karesi on altı olur.
Bu durumda iki ihtimal vardır. Üç eksi m ya dört ya da eksi dört olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
