Parabolde m parametresinin değer aralığı

Merhaba Kumsal, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu adım adım çözelim. Bize bir parabol denklemi verilmiş ve m parametresi için bazı kısıtlamalar belirtilmiş.

Öncelikle genel parabol formülümüzü hatırlayalım. Denkleme baktığımızda, a katsayısının m eksi dört, b katsayısının eksi sekiz ve c sabitinin iki m eksi üç olduğunu görüyoruz.

Soruda simetri ekseninin x eksenini negatif tarafta kestiği söylenmiş. Yani r değeri sıfırdan küçük olmalı.

Katsayıları yerine yerleştirelim. Eksi parantezinde, eksi sekiz bölü, iki çarpı m eksi dört, sıfırdan küçüktür.

İşlemi sadeleştirelim. Sekiz bölü, iki parantezinde m eksi dört, sıfırdan küçük oluyor. Sekiz ile ikiyi sadeleştirirsek, dört bölü m eksi dört negatif çıkmalı.

Dört pozitif bir sayı olduğuna göre, bu sonucun negatif olması için payda yani m eksi dört negatif olmalıdır. Buradan m değerinin dörtten küçük olması gerektiğini buluyoruz.