Parabolda X-Eksenini Kesim Noktaları ve Katsayılar
Yayınlanma:
6. Şekildeki grafikte 3 · |AO| = |OB| olduğuna göre, a kaçtır?
A) -6
B) -5
C) 12
D) -12
E) 6
Soruda görsel içerik var: Orijinden geçen x ve y eksenli bir koordinat düzleminde, kolları aşağı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabol, x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. O, koordinat sisteminin başlangıç noktasıdır. Parabol denklemi $y = -x^2 + 4x + a$ olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde 3·|AO| = |OB| ilişkisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, parabol konusundaki bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Parabol ve Kök İlişkisi
Grafikte bize y eşittir eksi x kare artı dört x artı a fonksiyonunun grafiği verilmiş. Ayrıca A O uzunluğunun üç katının O B uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş.
A noktası x ekseninin negatif tarafında, B ise pozitif tarafındadır. Eğer A O uzunluğuna k dersek, A noktasının apsisi eksi k olur.
Bu durumda O B uzunluğu üç k olur ve B noktasının apsisi de pozitif üç k olur.
Biliyoruz ki bir fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar o denklemin kökleridir. Yani x bir eşittir eksi k ve x iki eşittir üç k diyebiliriz.
Kökler Toplamı
Parabol denklemimizden kökler toplamını bulalım. Kökler toplamı formülü eksi b bölü a idi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
