Parabolda Kökler Arasındaki İlişki
Yayınlanma:
6. Grafiği gösterilen parabolün simetri ekseni $x = 4$ doğrusu, $|OB| = 5 \cdot |OA|$ olduğuna göre, A ve B noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? A) $-20$ B) $-18$ C) $-16$ D) $-12$ E) $-10$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, kolları aşağı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabol, x-eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. A noktası orijinin solunda, B noktası orijinin sağındadır. Bir y-ekseni ve x-ekseni üzerinde orijin O ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim. Grafikteki parabolün simetri ekseni ve noktalar arasındaki ilişkiyi kullanarak kökleri bulacağız.
Parabolde Simetri Ekseni
Soruda parabolün simetri ekseninin x eşittir dört doğrusu olduğu söylenmiş. Bu, tepe noktasının apsisi olan r değerinin dört olduğu anlamına gelir.
Aynı zamanda O B uzunluğu, O A uzunluğunun beş katı olarak verilmiş. O noktasının başlangıç noktası olduğunu hatırlayalım.
Şimdi koordinatları harflendirelim. A noktası negatif tarafta olduğu için koordinatına eksi k diyelim. Bu durumda O A uzunluğu k birim olur.
Verilen oran gereği O B uzunluğu beş k olmalıdır. B noktası pozitif tarafta olduğu için koordinatı beşk virgül sıfırdır.
Parabolün x eksenini kestiği noktalar, yani köklerimiz x bir eşittir eksi k ve x iki eşittir beş k dır.
Bildiğimiz üzere simetri ekseni, köklerin aritmetik ortalamasıdır. Yani r eşittir x bir artı x iki bölü iki formülünü kullanabiliriz.
Kökler ve Simetri Ekseni
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
