Parabolas and Rectangular Area
Yayınlanma:
Yukarıda tepe noktası T olan,
$$y = 3x^2 - ax + b$$
parabolünün yerel minimum değeri 4'tür.
Buna göre, OATB dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a parabola opening upwards with the equation $y = 3x^2 - ax + b$. The parabola intersects the y-axis at point 16. The vertex of the parabola is labeled as T. A rectangle OATB is shaded under the parabola, where O is the origin (0,0), A is the projection of vertex T onto the x-axis, and B is the projection of vertex T onto the y-axis. Point T is shown as the upper-right corner of the shaded rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ve bu parabolün tepe noktasıyla oluşturulan bir dikdörtgenin alanını bulacağız.
Parabol ve Alan Problemi
Grafiğe baktığımızda, parabolün y eksenini kestiği noktanın on altı olduğunu görüyoruz. Bu, x eşittir sıfır için y'nin on altı olması demektir.
Denklemde x yerine sıfır yazdığımızda, b değerinin doğrudan parabolün y eksenini kestiği noktaya, yani on altıya eşit olduğunu buluruz.
Şimdi parabol denklemimizi güncelleyelim: y eşittir üç x kare eksi a x artı on altı.
Soruda parabolün yerel minimum değerinin, yani tepe noktasının ordinatının dört olduğu verilmiş. Tepe noktasını T r'ye k şeklinde gösterebiliriz.
K değeri, yani fonksiyonun r noktasındaki değeri dörttür. f r eşittir dört eşitliğini kullanalım.
Burada r yerine a bölü altı yazarak a değerini bulabiliriz. Ancak daha kolay bir yolumuz var. Grafik üzerindeki dikdörtgene bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
