Parabol ve Fonksiyonlar Uygulama Soruları
Yayınlanma:
1.
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ olmak üzere
$f(x) = 2x^2 - 5$
fonksiyonunun $[-2, 2]$ aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
2.
$f(x) = x^2 - (a - 2)x - a + 3$
parabolü x eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, a'nın en küçük doğal sayı değeri kaçtır?
3.
$f: [-14, 8] \rightarrow \mathbb{R}$
$f(x) = x^2 - 10x + 8$
olduğuna göre parabolünün en küçük değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar, bugün bu sayfadaki üç farklı parobol sorusunu birlikte çözeceğiz. İlk soruyla başlayalım.
Soru 1: Ortalama Değişim Hızı
Ef iks eşittir iki iks kare eksi beş olarak verilmiş. Bizden eksi iki ve iki kapalı aralığındaki ortalama değişim hızını bulmamız isteniyor.
Ortalama değişim hızı formülümüzü hatırlayalım. Beşinci adımda ef be eksi ef a bölü be eksi a işlemini yapacağız.
Önce ef iki değerini hesaplayalım. İki çarpı ikinin karesi eksi beşten, sekiz eksi beş yani üç sonucunu buluruz.
Şimdi ef eksi ikiyi hesaplayalım. Eksi ikinin karesi de dört olduğu için sonuç yine üç çıkacaktır.
Değerleri formülde yerine koyduğumuzda, pay kısmında üç eksi üçten sıfır elde ederiz. Dolayısıyla ortalama değişim hızı sıfırdır.
Şimdi ikinci soruya geçelim. Fonksiyonun grafiği yani parabol, iks eksenini farklı iki noktada kesiyormuş.
Soru 2: Parabolün Ekseni Kesmesi
Bir parabolün iks eksenini iki farklı noktada kesmesi için diskriminantın, yani deltanın sıfırdan büyük olması gerekir.
Burada a katsayısı bir, be katsayısı eksi parantezinde a eksi iki ve ce katsayısı eksi a artı üçtür. Yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
