İkinci Dereceden Fonksiyonun Teğetlik Şartı
Yayınlanma:
$a$ ve $b$ gerçek sayı olmak üzere,
$$f(x) = 3x^2 + ax + b$$
fonksiyonunun grafiği x eksenine $(-1, 0)$ noktasında teğet olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 15
D) 12
E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün paraboller ve teğetlik kavramıyla ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Soruda bize verilen fonksiyonun grafiği x eksenine eksi bir virgül sıfır noktasında teğetmiş.
Parabol ve Teğetlik
Bir parabol x eksenine teğet ise, o nokta parabolün tepe noktasıdır. Yani tepe noktasının koordinatları r virgül k, eksi bir virgül sıfır olur.
Tepe Noktası: $T(r, k) = (-1, 0)$
Ayrıca, parabol x eksenine teğet olduğunda, denklemin tam kare bir ifade olduğunu ve diskriminantın sıfıra eşit olduğunu biliyoruz. Parabol denklemini r'ye bağlı olarak yazalım.
Buradaki a baş katsayımız soruda üç olarak verilmiş. r yerine eksi bir ve k yerine sıfır yazalım.
Denklemi düzenlediğimizde, f x eşittir üç çarpı x artı birin karesi elde ederiz.
Şimdi bu kareli ifadeyi açalım. x artı birin karesi, x kare artı iki x artı birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
