İkinci Dereceden Fonksiyonlarda Katsayı Bulma
Yayınlanma:
8. $f(x) = ax^2 + bx + c$ ikinci dereceden fonksiyonu ile ilgili olarak
* Katsayılar toplamı 1'dir.
* $f(2) = 4$'tür.
* Her $x \in \mathbb{R}$ için $f(x) \ge 2$ bilgileri veriliyor.
Buna göre $a \cdot c - b$ kaçtır?
A) 7
B) 3
C) 2
D) -1
E) -3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu ikinci dereceden fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
f(x) = ax² + bx + c Fonksiyonu
Bize verilen ilk bilgi katsayılar toplamının 1 olduğudur. Bu, f bir değerinin 1'e eşit olması demektir.
İkinci bilgi f iki değerinin 4 olduğu. x yerine 2 yazdığımızda 4 a artı 2 b artı c eşittir 4 elde ederiz.
Üçüncü bilgi ise çok kritik: f x her zaman x'ten büyük veya eşittir. Bu, f x eksi x fonksiyonunun daima sıfırdan büyük veya eşit olduğu anlamına gelir.
Şimdi elimizdeki denklemleri kullanarak bilinmeyenleri bulalım. Önce f iki eksi f bir işlemini yapalım.
Denklemlerin Çözümü
Buradan b'yi a cinsinden 3 eksi 3 a olarak çekebiliriz.
Şimdi f x eksi x fonksiyonunu g x olarak tanımlayalım. g x eşittir a x kare artı parantez içinde b eksi bir x artı c olur.
f bir eşittir 1 olduğu için g bir değeri sıfıra eşittir. Daima pozitif veya sıfır olan bir parabolün bir noktada sıfır olması, o noktada tepe noktasının olması demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
