Parabol ve Fonksiyon Simetrisi

Selam Ravza, seninle bu parabol sorusunu beraber çözelim. Sorumuzda bir f x fonksiyonu verilmiş ve bu fonksiyonun ötelenmiş hali olan f x eksi a'nın y eksenine göre simetrik olduğu söylenmiş.

Önce verilen f x fonksiyonunun tepe noktasının apsisini, yani r değerini bulalım. f x eşittir; x kare artı üç x artı dört.

Bildiğin gibi bir parabolün tepe noktası r eşittir eksi b bölü iki a formülüyle bulunur. Burada b değeri üç, a değeri ise birdir.

Değerleri yerine koyduğumuzda, f x parabolünün simetri ekseni r eşittir eksi üç bölü iki olarak çıkar.

Soru bize f x eksi a fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetrik olduğunu söylüyor. Bir parabol y eksenine göre simetrikse, tepe noktasının apsisi sıfır olmalıdır.

f x eksi a demek, grafiği a birim sağa ötelemek demektir. Eski tepe noktamız olan eksi üç bölü ikiye a eklediğimizde yeni tepe noktasının sıfır olması gerekir.

Burada r yerine bulduğumuz eksi üç bölü iki değerini yazalım.