Parabol ve Doğrunun Kesişimi

Merhaba Nisanur, bu parabol ve doğrunun kesişim problemini birlikte çözelim.

Soruda bize bir parabol denklemi ve bir doğru denklemi verilmiş. Bunların iki farklı noktada kesiştiği söyleniyor.

İki fonksiyonun kesişim noktalarını bulmak için denklemleri birbirine eşitleyerek ortak bir denklem oluştururuz.

Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim. Sağdaki x ve eksi biri sola atıyoruz.

Benzer terimleri toplarsak, x kare artı üç x artı m artı bir eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.

Soruda iki farklı noktada kesiştikleri belirtilmiş. Bu, oluşturduğumuz bu ikinci dereceden denklemin iki farklı reel kökü olduğu anlamına gelir.

Bu durumun gerçekleşmesi için denklemin diskriminantı, yani deltası sıfırdan büyük olmalıdır.

Kaldığımız yerden devam edelim. Denklemimizdeki a, b ve c katsayılarını belirleyelim.