Parabol ve Doğrunun Kesişimi
Yayınlanma:
30. Dik koordinat düzleminde $f(x) = x^2 + 4x + 1$ parabolü ile $g(x) = -2x - 2$ doğrusu A ve B noktasında kesişiyor.
Buna göre $[AB]$ doğru parçasının orta noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, bir parabol ve doğrunun kesişim noktalarıyla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Parabol ve Doğru Kesişimi
Kesişim noktalarını bulmak için öncelikle f ve g fonksiyonlarını birbirine eşitlememiz gerekiyor.
Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim. Eksi iki x karşıya artı iki x olarak geçer, eksi iki ise artı iki olarak.
Benzer terimleri topladığımızda, denklemi x kare artı altı x artı üç eşittir sıfır formuna getirmiş oluruz.
A ve B noktaları bu denklemin kökleridir. Yani bu noktaların apsisleri x bir ve x ikidir. Orta noktanın apsisi ise bu köklerin toplamının yarısıdır.
İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı eksi b bölü a formülüyle bulunur. Burada eksi altı bölü birden kökler toplamı eksi altıdır.
Orta noktanın ordinatını bulmak için bu x değerini doğru denkleminde yerine yazalım. Çünkü orta nokta aynı zamanda bu doğrunun üzerindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
