Parabol ve Doğrunun Denklemini Bulma

Merhaba Ecrin, parabol ve doğrunun kesişim noktalarıyla ilgili bu soruyu birlikte çözelim. Grafik üzerindeki bilgileri kullanarak önce her ikisinin denklemini bulacağız.

İlk olarak parabolün denklemiyle başlayalım. Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi bir ve üç noktalarında kestiğini görüyoruz.

Kökleri yerlerine yazalım. x bir yerine eksi bir ve x iki yerine üç yazdığımızda, denklem a çarpı x artı bir çarpı x eksi üç halini alır.

Şimdi a katsayısını bulmak için tepe noktasını kullanalım. Grafik tepe noktasının bir virgül eksi dört olduğunu gösteriyor. Yani x yerine bir yazdığımızda sonuç eksi dört olmalı.

İşlemi yaparsak eksi dört eşittir a çarpı iki çarpı eksi iki olur. Bu da eksi dört a eşittir eksi dört demektir.

Buradan a değerini bir olarak buluruz. O halde parabol denklemimiz y eşittir x artı bir çarpı x eksi üç şeklindedir.

Parantezleri dağıtırsak x kare eksi iki x eksi üç eşittir y sonucuna ulaşırız. Terimleri düzenlediğimizde x kare eksi iki x eksi y eşittir üç denklemini elde ederiz.

Şimdi d doğrusunun denklemini bulalım. Doğrunun y eksenini kestiği nokta eksi sekiz ve geçtiği bir diğer nokta olan tepe noktası yani B noktası bire eksi dörttür.