Parabol ve Doğru İlişkisi
Yayınlanma:
13. a ve b gerçel sayılar olmak üzere $y = 8$ doğrusuna teğet olan $y = ax^2 + b$ parabolü şekilde veriliyor. $|AB| = 4$ birim olduğuna göre $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) -4 B) -8 C) -12 D) -16 E) -24
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y$ ekseni üzerinde tepe noktası olan bir parabol eğrisi gösterilmektedir. Parabol $y = ax^2 + b$ formundadır. Parabolün tepesi $y = 8$ yatay doğrusuna teğettir. Parabol $x$ eksenini $A$ ve $B$ noktalarında kesmektedir. Orijin ile $A$ arası mesafe 2 birim, orijin ile $B$ arası mesafe 2 birim olarak işaretlenmiş, toplam $|AB|$ uzunluğu 4 birimdir. Parabol grafiği aşağı doğru açılan (kolları aşağı bakan) bir yapıdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, gel bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Soruda y eşittir a x kare artı b parabolünün y eşittir sekiz doğrusuna teğet olduğu ve A B uzunluğunun dört birim olduğu verilmiş.
Parabol ve Teğet Doğrusu
Öncelikle parabolün denklemine bakalım. y eşittir a x kare artı b biçimindeki parabollerin tepe noktası her zaman y ekseni üzerindedir.
Grafikte parabolün y eşittir sekiz doğrusuna teğet olduğunu görüyoruz. Bu, kollar aşağı doğru olduğu için tepe noktasının ordinatının sekiz olduğu anlamına gelir.
Buradan b değerinin doğrudan sekiz olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi denklemimizi güncelleyelim. y eşittir a x kare artı sekiz oldu.
Diğer bilgiye geçelim. A B uzunluğu dört birim olarak verilmiş. Parabol y eksenine göre simetrik olduğu için, A ve B noktaları orijine ikişer birim uzaklıktadır.
Köklerin Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
