Parabol ve Dikdörtgen Alanı Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda verilen $y = f(x)$ parabolü $(4, 0)$ noktasında $x$ eksenine teğettir.
[Grafik açıklaması: Parabol $(0, 16)$ noktasından geçmekte ve $(4, 0)$ noktasında teğettir. $O(0,0)$, $A(k,0)$, $B(k, f(k))$, $C(0, f(k))$ koordinatlarına sahip bir dikdörtgen çizilmiştir.]
$|AB| = 9|OA|$ olduğuna göre, OABC dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde, y eksenini 16 noktasında kesen ve (4, 0) noktasında x eksenine teğet olan y=f(x) şeklinde bir parabol çizilmiştir. Parabol üzerinde x ekseni üzerinde A, y ekseni üzerinde C noktalarıyla oluşturulan OABC dikdörtgeninin köşesi olan B(k, g(k)) noktası işaretlenmiştir. O, A, C ve B noktaları dikdörtgenin köşeleridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, parabol ve alan ilişkisi üzerine kurgulanmış bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Parabol ve Dikdörtgen Alanı
İlk olarak parabolümüzün denklemini yazalım. Parabolün x eksenine dört noktasında teğet olduğu verilmiş.
Tepe noktası dört sıfır olduğu için r yerine dört, k yerine sıfır yazıyoruz.
Grafikte y eksenini kestiği noktanın on altı olduğunu görüyoruz. Yani iks sıfır için ye on altı olmalı.
Bu bilgiyi denklemde yerine koyarak a katsayısını bulalım.
Eksi dördün karesi on altı eder. Buradan on altı a eşittir on altı buluruz, yani a değeri bir çıkar.
Öyleyse parabol denklemimiz iks eksi dördün karesidir.
Şimdi dikdörtgenin özelliklerine bakalım. O A uzunluğuna k dersek, A B uzunluğu dokuz k olur.
Dikdörtgenin Koordinatları
B noktası parabol üzerinde olduğu için parabol denklemini sağlamalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
