Parabol ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
**İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri**
8.
Yukarıdaki şekilde, denklemi $y = -x^2 + 12x$ olan parabol ve bir köşesi $B(10, 0)$ olan $ABCD$ dikdörtgeni verilmiştir.
**Buna göre, $ABCD$ dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?**
A) 150 B) 152 C) 156 D) 160 E) 164
Soruda görsel içerik var: The image shows a coordinate system with a downward-opening parabola defined by the equation y = -x² + 12x. Inside the parabola, there is a rectangle ABCD. Points A and B lie on the x-axis, while points C and D lie on the parabola. Point B is specifically mentioned in the text as (10, 0). The vertex of the parabola is between A and B due to symmetry.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! İkinci dereceden fonksiyonlar ve grafikleriyle ilgili güzel bir geometri sorusunu birlikte çözelim. Parabolden ve içine yerleştirilmiş bir dikdörtgenden bahsediyoruz.
Parabol ve Dikdörtgen Alanı
Öncelikle bize verilen parabolün denklemini yazalım. Denklemi ye eşittir eksi x kare artı on iki x olarak verilmiş.
Ayrıca B noktasının koordinatları on'a sıfır olarak belirtilmiş. Bu bilgiyi kullanarak dikdörtgenin kenarlarını ve alanını bulmaya çalışacağız.
B(10, 0)
Dikdörtgenin C köşesi parabolün üzerindedir. B noktası on'a sıfır olduğu için, C noktasının apsisi de on olmalıdır. Şimdi C noktasının ordinatını bulmak için denklemde x yerine on yazalım.
İşlemleri yaparsak, eksi yüz artı yüz yirmi sonucuna ulaşırız.
Buradan C noktasının ordinatını yirmi olarak buluruz. Bu değer aynı zamanda dikdörtgenimizin yüksekliğidir.
Şimdi parabolün simetri eksenini bulalım. Formülümüz eksi b bölü iki a idi.
Simetri ekseni x eşittir altı doğrusudur. Parabol grafiği ve üzerindeki dikdörtgen bu doğruya göre simetriktir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
