Parabol ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
Şekilde verilenlere göre, ABCO dikdörtgeninin alanı kaç $br^2$ dir?
A) 4
B) 6
C) $\frac{9}{4}$
D) $\frac{25}{4}$
E)
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde x-eksenini -3 ve 1 noktalarında kesen, kollar yukarı doğru olan bir parabol bulunmaktadır. Parabol ayrıca (2, 5) noktasından geçmektedir. x-ekseni üzerinde origin (O) ve negatif tarafta bir A noktası, parabol üzerinde ise B ve C noktaları bulunmaktadır. Bu dört nokta birleşerek mavi boyalı bir ABCO dikdörtgeni oluşturmaktadır. O noktası origin (0,0) üzerindedir. C noktası y-ekseni üzerinde ve parabolün üzerindedir. B noktası ise parabolün sol kolu üzerinde ve C ile aynı y değerine sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ve içinde bir dikdörtgen görüyoruz. Bizden ABCE dikdörtgeninin alanını bulmamız isteniyor.
Parabol ve Dikdörtgen Alanı
Öncelikle parabolün denklemini bulalım. Parabolün x eksenini kestiği noktaların eksi üç ve bir olduğunu görüyoruz.
Kökleri yerine yazarsak denklemi şu şekilde kurabiliriz: f x eşittir a çarpı x artı üç çarpı x eksi bir.
Grafikte ek bir bilgi daha var. Parabol iki virgül beş noktasından geçiyor. Bu noktayı kullanarak a değerini bulalım.
Beş eşittir beş a olduğu için, a katsayısını bir olarak buluruz.
Böylece parabol denklemi, f x eşittir x artı üç çarpı x eksi bir, yani x kare artı iki x eksi üç olur.
Şimdi dikdörtgene bakalım. Grafik üzerinde ABCO şeklinde isimlendirilmiş bir dikdörtgenimiz var.
Dikdörtgenin Kenarlarını Belirleme
C noktası y ekseni üzerindedir ve aynı zamanda parabolün üstündedir. Yani x eşittir sıfır için f x değeridir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
