Parabol ve Dik Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
[AB] $\bot$ [BC] olduğuna göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $\frac{11}{2}$
B) $5$
C) $\frac{9}{2}$
D) $4$
E) $\frac{7}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x) = a(x+4)(x-1)$ formundaki bir parabol verilmiştir. Parabolün x-eksenini $-4$ ve $1$ noktalarında kestiği belirtilmiştir. $y=2$ doğrusu parabolü A noktasında kesmektedir. A noktasından x-eksenine inilen dikme ve $(0,0)$ noktası ile birleştirilerek bir dik üçgen oluşturulmuştur. Üçgenin köşeleri A (parabol üzerinde), x-ekseni üzerinde bir nokta ve $(0,0)$ orijinidir. Şekilde $[AB] ot [BC]$ durumu vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam EMİNE, bu soruda bir parabol ve içinde bir dik üçgen verilmiş. ABC dik üçgeninin alanını bulmak için parabolün denklemini yazarak başlayalım.
Parabolün Denklemi
Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi dört ve bir noktalarında kestiğini görüyoruz. Bu kökleri kullanarak denklemi oluşturabiliriz.
Aynı zamanda parabolün y eksenini iki noktasında kestiği görülüyor. Yani sıfır için fonksiyonun değeri ikidir.
Buradan eksi dört çarpı a eşittir iki olur. Yani a değerimiz eksi bir bölü iki gelir.
Parabol denklemimizin son halini yazalım.
Şimdi A noktasının koordinatlarını bulalım. A noktası y eşittir iki doğrusu üzerindedir. Yani f x'i ikiye eşitlemeliyiz.
A Noktasının Koordinatları
Her iki tarafı eksi iki ile çarpalım.
Eksi dörder birbirini götürür ve x kare artı üç x eşittir sıfır kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
