Parabol Üzerinde Alan Hesabı
Yayınlanma:
4. Şekilde B tepe noktası olan parabolün grafiği gösterilmiştir. $[AB] \perp [OA]$ olduğuna göre, $A(\widehat{OAB})$ kaç $br^2$ dir?
A) $\frac{7}{2}$
B) $4$
C) $\frac{9}{2}$
D) $\frac{11}{2}$
E) $5$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $x$ eksenini $-2$ ve $4$ noktalarında, $y$ eksenini $8$ noktasında kesen bir parabol görülüyor. Parabolün tepe noktası $B$ ile gösterilmiştir. $O$ orijini temsil eder. $A$ noktası $x$ ekseni üzerinde parabolün kesişim noktası ile orijin arasındadır. $OB$ ile $AB$ arasında dik açılı bir üçgen olan $OAB$ üçgeni (boyalı kısım) oluşturulmuştur. $[AB] \perp [OA]$ diklik sembolü ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda parabol grafiğini kullanarak OAB üçgeninin alanını birlikte bulalım.
İlk olarak parabolün denklemini yazmamız gerekiyor. Grafik üzerinde parabolün eksenleri kestiği noktaları görüyoruz.
Parabol Denklemi
Parabol x eksenini eksi iki ve dört noktalarında kesiyor. Bu değerleri denklemde yerine koyalım.
Ayrıca parabolün y eksenini sekiz noktasında kestiğini biliyoruz, yani f sıfır sekize eşittir.
Bu işlemi yaparsak, eksi sekiz a eşittir sekiz olur.
Buradan a katsayısını eksi bir olarak buluruz. Artık parabol denklemimiz tam olarak belli oldu.
Şimdi parabolün tepe noktası olan B noktasını bulalım. B noktasının apsisi, köklerin tam ortasındadır.
Tepe Noktası B (r, k)
Tepe noktasının apsisi bir olduğuna göre, A noktasının koordinatı da birdir çünkü AB doğru parçası x eksenine diktir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
