Parabol Kök ilişkisi Sorusu
Yayınlanma:
12. $$y = x^2 - (m + 2)x - 18$$ Şekildeki grafikte $2 \cdot |AO| = |OB|$ olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) -1 D) 3 E) -2
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $y = x^2 - (m + 2)x - 18$ fonksiyonuna ait bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün x eksenini kestiği noktalar A ve B olarak işaretlenmiştir. O noktası orijini temsil etmektedir. A, O solunda, B ise O sağında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda bir parabol grafiği verilmiş ve bizden m değerini bulmamız isteniyor. Önce grafik ve denklemi inceleyelim.
Parabol ve Kök İlişkisi
Parabolün denklemi y eşittir x kare eksi, parantez içinde m artı iki carpi x, eksi on sekiz olarak verilmiş.
Grafikte parabolün x eksenini kestiği noktalar A ve B'dir. Bu noktaların x değerleri, denklemin kökleridir. A noktası negatif tarafta, B noktası ise pozitif taraftadır.
Bize verilen bilgide, OB uzunluğu, AO uzunluğunun iki katı olarak belirtilmiş. Bu durumu kökler cinsinden ifade edelim.
Eğer A noktasının hapsisine eksi k dersek, B noktasının hapsisi iki k olur. Çünkü A negatif, B ise pozitif taraftadır.
Köklere sahibiz, şimdi kökler çarpımı formülünü kullanalım. Kökler çarpımı c bölü a'dır.
Kökler Çarpımı
Denklemimizde c eksi on sekiz, a ise birdir. Yani kökler çarpımı eksi on sekiz bölü birden eksi on sekizdir.
Köklerin yerine belirlediğimiz k değerlerini yazalım. Eksi k çarpı iki k, eksi on sekize eşit olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
