Parabol Katsayılarının İşaret İncelemesi
Yayınlanma:
PARABOLÜN KATSAYILARININ İŞARET İNCELEMESİ ÖRNEK
$[Görsel: Dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ kolları yukarı doğru olan parabol grafiği]$.
Dik koordinat düzleminde $f(x) = ax^2 + bx + c$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, denklemin diskriminantı ($\Delta$); a, b ve c sayılarını işaretlerini inceleyiniz.
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, kolları yukarı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün tepe noktası dördüncü bölgededir, y eksenini pozitif tarafta kesmektedir ve x eksenini iki farklı noktada kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda bize grafiği verilen parabolün katsayılarının ve diskriminantının işaretlerini nasıl belirleyeceğimizi adım adım inceleyeceğiz.
Parabolün Katsayılarının İşaret İncelemesi
Fonksiyonumuz a x kare artı b x artı c formunda bir ikinci derece fonksiyon.
İlk olarak a katsayısına bakalım. Parabolün kolları yukarı doğru olduğu için a değeri pozitif olmalıdır.
Kollar yukarı doğru: $a > 0$
Sıradaki katsayımız c olsun. c değeri, grafiğin y eksenini kestiği noktadır. Grafiğe baktığımızda y eksenini orijinin üstünde, yani pozitif bölgede kestiğini görüyoruz. Bu yüzden c de sıfırdan büyüktür.
y eksenini kestiği yer: $c > 0$
Şimdi diskriminantı inceleyelim. Parabol x eksenini iki farklı noktada kesiyor. Bu, denklemin iki farklı reel kökü olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla delta sıfırdan büyük olmalıdır.
x eksenini iki noktada keser: $\Delta > 0$
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
