Parabol katsayi yorumlama
Yayınlanma:
Tepe noktası analitik düzlemin birinci bölgesinde olan $y = ax^2 + bx + c$ parabolünün grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $a.b < 0$
B) $b.c > 0$
C) $a.c < 0$
D) $b^2 > ac$
E) $a.b.c > 0$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde kolları aşağı doğru bakan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün tepe noktası T ile işaretlenmiştir ve birinci bölgededir. Parabol y eksenini pozitif tarafta kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, parabol grafiklerini ve katsayılar arasındaki ilişkiyi inceleyeceğimiz bu güzel soruya birlikte bakalım.
Parabol Katsayı Analizi
Elimizde y eşittir a x kare artı b x artı c şeklinde bir parabol var. Grafiğe baktığımızda kolların aşağı doğru olduğunu görüyoruz. Bu durum bize başkatsayı olan a'nın negatif olduğunu söyler.
Şimdi c değerine bakalım. Parabolün y eksenini kestiği nokta olan x eşittir sıfır için y değeri c'ye eşittir. Grafikte bu noktanın x ekseninin üzerinde, yani pozitif bölgede olduğunu görüyoruz. O halde c sıfırdan büyüktür.
Tepe noktası olan T noktası, soruda da belirtildiği gibi birinci bölgededir. Yani tepe noktasının apsisi olan r değeri pozitiftir.
r'nin formülünü inceleyelim. r eşittir eksi b bölü iki a, sıfırdan büyük olmalı. a'nın negatif olduğunu biliyoruz. O halde bu ifadenin pozitif olması için pay kısmındaki eksi b'nin de negatif olması gerekir.
Eksi b küçüktür sıfır ise, buradan b değerinin sıfırdan büyük olduğu sonucuna varırız.
Bulduğumuz bu sonuçları kullanarak şıkları tek tek değerlendirelim. A şıkkında a çarpı b'nin durumu sorulmuş. Negatif bir sayı ile pozitif bir sayının çarpımı negatiftir. Yani A şıkkı doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
