Parabol ile x ekseni arasında kalan alan

Selam Mehtap, gel bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Soruda y eşittir eksi x kare artı dört x parabolü ile x ekseni arasındaki kapalı bölgenin alanı soruluyor.

İlk adım olarak parabolün x eksenini kestiği noktaları, yani köklerini bulmalıyız. Denklemi sıfıra eşitleyelim.

İfadeyi paranteze alalım. Eksi x parantezinde, x eksi dört eşittir sıfır olur.

Bu durumda köklerimizden biri sıfır, diğeri ise dörttür.

Şimdi bu parabolü ve alanı koordinat sisteminde görelim.

Kollar aşağı doğru ve köklerimiz sıfır ile dört. Aradaki turuncu bölgenin alanını integral kullanarak hesaplayabiliriz.