Parabol İçine Yerleştirilen Karenin Çevresi
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen grafikte ABCD dörtgeni kare olup $D$ ve $C$ köşeleri $y = -x^2 + 8$ parabolünün üzerinde, $A$ ve $B$ köşeleri $x$ ekseninin üzerindedir.
Buna göre, ABCD karesinin çevresi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
E) 40
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a downward-opening parabola defined by $y = -x^2 + 8$. Inside the parabola and above the $x$-axis, there is a square labeled ABCD. Points $A$ and $B$ lie on the $x$-axis, symmetric with respect to the $y$-axis (point $O$ is the origin). Points $D$ and $C$ lie on the parabola. $A$ is vertically below $D$, and $B$ is vertically below $C$. The square is centered on the $y$-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ve içerisine yerleştirilmiş bir karemiz var. Karenin çevresini bulmamız isteniyor.
Parabol ve Kare Problemi
Parabolün denklemi ye eşittir eksi x kare artı sekiz olarak verilmiş. Bu parabol ye eksenine göre simetriktir.
Karenin A ve B köşeleri iks ekseni üzerinde, C ve D köşeleri ise parabol üzerindedir. Parabol simetrik olduğu için kare de ye eksenine göre ortalanmıştır.
Şimdi bu durumu daha yakından inceleyelim. B noktasının koordinatlarına r diyelim.
Değişken Tanımlama
B noktası r ise, karenin bir kenar uzunluğu iki r olur. Çünkü A ve B noktaları orijine eşit uzaklıktadır.
C noktasının iks koordinatı r'dir. Parabol üzerindeki bu noktanın ye değeri, yani karenin yüksekliği, denklemden bulunur.
Bu bir kare olduğuna göre, dikey kenar uzunluğu yatay kenar uzunluğuna eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
