Parabol Grafiği ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
Yukarıda $y=f(x)$ parabolünün grafiği verilmiştir. Fonksiyonun alabileceği en büyük değer 18 olduğuna göre, $ABC$ üçgensel bölgesinin alanı kaç $br^2$ dir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 62
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $x$ eksenini -2 ve 4 noktalarında kesen bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün $y$ ekseni ile kesiştiği nokta $C$ olarak işaretlenmiştir. $A(-2, 0)$, $B(4, 0)$ ve $C(0, y_C)$ noktaları arasında oluşturulan üçgen taralı olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yelda, hadi bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Grafiği inceleyerek işe başlıyoruz.
Parabol ve Üçgen Alanı
Grafikte parabolün x eksenini kestiği noktaları yani köklerini görüyoruz. Bunlar eksi iki ve dört noktalarıdır.
Kökleri bilinen bir parabolün denklemini, y eşittir a çarpı x eksi x bir, çarpı x eksi x iki formülüyle yazabiliriz.
Bulduğumuz kökleri yerine koyarsak, fonksiyonumuz a çarpı x artı iki, çarpı x eksi dört şeklini alır.
Soruda parabolün alabileceği en büyük değerin on sekiz olduğu verilmiş. Bu değer tepe noktasının ka değeridir.
Tepe Noktası ve En Büyük Değer
Tepe noktasının apsisi olan r değerini, köklerin tam ortası olarak hesaplayabiliriz. Eksi iki ile dördü toplayıp ikiye bölelim.
Demek ki fonksiyonumuz x bir değerini aldığında sonuç on sekiz oluyormuş. Yani f bir, on sekize eşittir.
Şimdi denklemde x yerine bir yazalım: a çarpı bir artı iki, çarpı bir eksi dört, on sekize eşittir.
Buradan a çarpı üç çarpı eksi üç, eşittir on sekiz buluruz. Yani eksi dokuz a eşittir on sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
