Parabol Grafiği ve Fonksiyon Değerleri
Yayınlanma:
3. Şekilde tepe noktası A olan parabolün grafiği verilmiştir.
$$y = f(x)$$
[Görsel açıklama: Koordinat sisteminde $(-1,1)$ noktasında tepe noktası olan ve $(0,4)$ noktasından geçen bir parabol vardır.]
Buna göre, $$\frac{f(-2)}{f(0)}$$ kaçtır?
A) $$\frac{1}{2}$$
B) $-2$
C) $1$
D) $-1$
E) $2$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ parabolünün grafiği gösterilmiştir. Parabolün tepe noktası A, işaretlenmiş olup koordinatları $(-1, 1)$ olarak verilmiştir. Parabolün y-eksenini kestiği nokta 4 olarak işaretlenmiştir. Grafikte yatay eksen x, dikey eksen y olarak adlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, tepe noktası verilmiş bu parabol sorusunu birlikte çözelim.
Parabol Denklemi Oluşturma
Grafiğe baktığımızda, tepe noktasının A olduğunu görüyoruz. Buradan r değerinin eksi bir, k değerinin ise bir olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz.
Ayrıca parabolün y eksenini kestiği nokta, yani x sıfır için fonksiyonun aldığı değer dört olarak verilmiş. Bu bilgiyi f sıfır eşittir dört şeklinde not edelim.
Tepe noktası bilinen bir parabolün genel denklemini hatırlayalım.
Parabol Denklemi
Bulduğumuz r ve k değerlerini bu formülde yerine yazalım. r yerine eksi bir yazınca burası artı bir olur.
Yani denklemimiz, a çarpı x artı birin karesi artı bir halini alır.
Şimdi, a katsayısını bulmak için f sifır eşittir dört bilgisini kullanalım. Denklemde x yerine sıfır yazıyoruz.
Buradan a artı bir eşittir dört denklemi gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
