Parabol Grafiği ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
3. Şekilde T tepe noktalı parabolün grafiği gösterilmiştir.
OBTA dikdörtgen olduğuna göre, A(OBTA) kaç $br^2$ dir?
A) 4 B) 16 C) 8 D) 12 E) 6
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, orijinden (0,0) geçip x=4 noktasını kesen ve aşağıya doğru açılan bir parabol bulunmaktadır. Bu parabolün tepe noktası T'dir. O orijin noktası, A y-ekseni üzerinde, B x-ekseni üzerinde olacak şekilde OBTA bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin iç kısmı sarı ile boyanmıştır. Grafikte x ekseninde -1 işaretlenmiştir. Parabol denklemi belirlenirken kullanılan el yazısı notları da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, seninle birlikte bu harika parabol sorusuna bir bakalım. Şekilde T tepe noktası olan bir parabol ve boyalı bir dikdörtgen verilmiş.
Parabol ve Alan Problemi
Öncelikle parabolün denklemini bulmamız gerekiyor. Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini sıfır ve dört noktalarında kestiğini görüyoruz.
Kökleri yerlerine yazalım. x bir eşittir sıfır ve x iki eşittir dört.
Yani denklemimiz, a çarpı x, çarpı, x eksi dört halini alır.
Peki a değerini nasıl bulacağız? Grafikte eksi bir için fonksiyonun beş değerini aldığını gösteren bir ipucu var. Yani f eksi bir, beşe eşittir.
Denklemde x yerine eksi bir yazıp beşe eşitleyelim.
Buradan eksi beş çarpı eksi bir, artı beş yapar. Beş a eşittir beşten, a katsayısını bir olarak buluruz.
Artık parabolün tam denklemini biliyoruz. f x eşittir x kare eksi dört x.
Şimdi dikdörtgene dönelim. OBTA dikdörtgeninin bir köşesi olan T noktası, parabolün tepe noktasıdır.
Tepe Noktası Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
